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가속도 , 자이로 , 칼만필터 관련

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작성자 티앤에이치 댓글 0건 조회 241회 작성일 18-12-08 20:44

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가 속도계는 비력(specific force)을 측정하는 센서입니다. 우리 몸은 지상에서 항상 아래방향으로 중력가속도만큼 힘을 받고 있습니다. 그러니 가속도계 z축이 지면과 수직상태에서 -g 값을 출력하는 것입니다(z축의 +방향이 지구 중심방향이라면). 우리 몸이 기울면, 중력은 z축 가속도계 뿐만 아니라 x, y축 가속도계에도 영향을 미치게 됩니다. 중, 고등학교 물리시간에 배운데로, 각 가속도계에 나타난 중력값을 이용하여 우리 몸의 기울기를 알 수 있습니다. 하지만, 이것은 중력만 작용하고 있을 때 가능한 것이고요. 우리 몸이 전진방향으로 가속하고 있다거나, 뛰어오른다는가 하는 행동을 하여 중력 외의 가속이 측정되는 경우 가속도계 만으로는 정확한 우리 몸의 기울기를 알 수 없지 않겠습니까? 그래서, 회전각을 측정하는 센서인 자이로를 이용하는 것입니다.


자이로는 종류에 따라 다양한 정확도와 크기, 출력 형태가 있습니다. 일반적으로 MEMS 자이로는 그 정확도가 10~100deg/hr 급으로 센서 신호처리를 잘하게 되면 1deg/hr 급으로도 사용가능합니다. 이 말은 아무 입력도 없을 때 1시간 동안 자세가 1도 변화한다는 뜻입니다. 이 정도면 GPS와 연동하여 차량 DR 정도 하기에는 무리가 없습니다. MEMS 자이로는 대부분 회전각속도를 측정하기 때문에, 샘플링하는 시간마다 회전 각속도를 읽어온다면, 회전각 = 자이로 출력 * 샘플링시간 입니다.


자이로를 이용하여 몸체의 자세를 알기 위해서, 초기 몸체가 이루는 roll, pitch, yaw 각에서 자이로로 부터 계산된 회전각을 누적시켜 가는 과정이 자세 업데이트 과정입니다. 자이로의 경우 내몸에 strapdown 형식으로 고정되어 장착되어 있기 때문에 정확한, roll, pitch, yaw각을 계산하려면 동체(몸체?)좌표계(body frame)에서 획득된 센서 출력 값을 항법좌표계(navigation frame)에서의 획득값으로 변환해야 합니다. 이 과정은 Direction Cosine Matrix 또는 Cbn 행렬을 곱해줘서 할 수 있습니다. 추가적으로 자세 업데이트 방법으로 오일러각, 쿼터니언 등을 사용하기도 합니다. 각 방법은 장단점이 있습니다.


가 속도계는 기본적으로 자이로를 보상하기 위한 센서입니다. 자이로로 정확한 자세를 계산하려면 자이로가 아주 정밀해야 합니다. 가격도 비싸지만 개인이 구입하기도 쉽지 않습니다. 그래서 가속도계와 같이 성질이 다른 센서들을 자이로와 혼합하여 사용합니다. 가속도계는 가속도계 센서 출력을 이용해서 바로 roll, pitch각을 구할 수 있기 때문에, 시간에 따라 적분할 필요가 없으며 온도와, random walk 잡음에 의한 오차를 제외하고는 시간에 따라 오차가 증가할 일이 없습니다(마치 GPS의 위치오차가 일정 범위 안에서 bound 되어 있는 것과 같은 이치입니다. 이는 GPS로 구한 위치오차는 매번 +/-10m 정도 내의 오차를 갖고 있지만, INS는 초기에 오차가 아주 작은 반면 시간이 지나면서 지수적으로 위치오차가 발산하게 됩니다). 반면 자이로 센서는 적분을 하여야 자세각을 구할 수 있기 때문에, 오차가 증가하게 됩니다. 그래서, 가속도계와 자이로는 서로 complementary 성질이 있다고 할 수 있습니다. 그래서 두 센서를 퓨전하기 위하여 일반적으로 서로 coplementary 성질이 있는 센서를 퓨전하기에 적합한 Kalman 필터를 사용합니다. 가속도계와 자이로를 혼합하는 방법은 아주 다양합니다.


앞에서 설명드렸듯이 두 센서를 퓨전하더라도 기본적으로 roll, pitch각은 가속도계로 구한 값으로 어느정도 보상이 되겠지만, yaw각은 가속도계로 계산할 수 없기 때문에, 자이로만을 이용하여 계산하게 되며, 이로 인해 yaw각은 시간이 흐르면 항상 발산하게 됩니다. 그래서 yaw각 출력이 중요한 경우에는 최대한 정밀한 yaw각 측정 센서를 사용하거나, 지구 자기장을 측정하는 지자기센서를 장착하여 자이로의 yaw각 계산을 보상해줍니다. 이때도 칼만필터를 사용하게 됩니다.


우리가 흔히, 가속도계 3축, 자이로 3축을 이용하여 만든 센서 출력을 내주는 센서 뭉치를 IMU(Inertial Navigation Unit)이라고 부릅니다. 여기에 내부적으로 센서 혼합 알고리즘 등이 내장되어 있어서 roll, pitch각과 초기 임의의 자세로부터 회전한 상대적 yaw각을 출력해주는 장치를 ARS(Attitude Refrence System)이라고 합니다. 그리고, 추가적으로 지자기센서를 장착하거나 정밀한 자이로로 계산된 절대적인 yaw각을 출력해주면 AHRS(Attitude Refrence Heading System)이라고 부릅니다.

자 이로만을 이용하여 절대적인 yaw각을 출력해주기 위해서는 지구 자전각속도를 측정할 수 있는 센서이어야 합니다. 지구는 약 15deg/hr로 회전하고 있습니다. 하지만, MEMS센서의 분해능이 15deg/hr도 안 되며, 1deg/hr 급 센서가 있다고 하더라도, 백색 잡음 등이 크다면, 절대 지구 자전각속도를 측정할 수 없습니다.

여기에 정밀한 가속도계가 추가되어 초기 위치로 부터 변화된 위치를 가속도계 측정치에 중력을 보상하고 두 번 적분하여 계산하는 등의 항법 알고리즘이 내장되어 있다면, INS(Inertial Navigation System)이 됩니다. INS는 주로 항공기, 함정, 잠수정, 유도탄, 미사일, 등의 군사무기에 기본적으로 탑재되어 있습니다. 가격도 만만치 않습니다.


요즘에 비싼 INS 장비 대신 약간 싼 INS 장비와 GPS를 결합(마찬가지로 칼만필터를 이용하여 약결합, 강결합, 심층결합 등...)하여 비싼 INS 장비만큼의 역할을 하고 있습니다. 하지만, 절대로 GPS가 INS를 대체하지는 못할 것으로 생각됩니다. GPS는 미국의 군사무기 시스템이기 때문이기도 하지만, Stand alone으로는 동작하지 못하기 때문이죠.


이상 으로 앞에서 말씀드린 내용들은 MEMS 관성센서에 국한된 내용이 대부분이라고 할 수 있습니다. 그 밖에, 이론적인 것은 Inertial Navigation System 에 관련된 책 한 권만 보시면 기본적으로 모두 나와 있습니다.

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